Cơ năng là gì? Công thức và bài tập định luật bảo toàn cơ năng

Trong chương trình Vật lý lớp 10, các em sẽ được tìm hiểu kỹ hơn về khái niệm cơ năng đã từng được học ở cấp 2. Vậy cơ năng là gì và có những công thức tính nào? Team Marathon Education sẽ giúp các em củng cố kiến thức về nội dụng này qua bài viết dưới đây.

Xem thêm

• Tổng Hợp Công Thức Lý 10 Đầy Đủ, Dễ Nhớ

Cơ năng là gì?

Hiểu một cách đơn giản thì khi một vật có khả năng thực hiện công cơ học,ta nói vật đó có cơ năng. Hiểu một cách rõ ràng và chính xác hơn thì trong Vật lý học, cơ năng là tổng của động năng và thế năng. Nó là năng lượng kết hợp của chuyển động và vị trí của vật thể. Định luật bảo toàn cơ năng nói rõ, trong một hệ kín thì cơ năng không đổi.

Trong chương trình Vật lý lớp 10, cơ năng là tổng động năng và thế năng của vật khi vật đó chuyển động trong trọng trường. Cơ năng của vật kí hiệu là W.

Các dạng cơ năng

Cơ năng được chia thành hai dạng phổ biến, đó là động năng và thế năng.

Động năng được dùng để chỉ cơ năng của một vật được tạo ra do chuyển động. Khi một vật chuyển động càng nhanh và có khối lượng càng lớn thì động năng của vật đó càng lớn. Ví dụ: hòn bi đang lăn.

Nếu vật đứng yên thì động năng của vật bằng 0.

Thế năng được xác định bởi độ cao của vật so với mặt đất (ta có thể không lấy mặt đất mà lấy một vị trí khác làm mốc để tính độ cao) được gọi là thế năng trọng trường (hay còn gọi là thế năng hấp dẫn). Hay nói cách khác, cơ năng của một vật sẽ phụ thuộc vào độ cao của vật với một điểm xác định làm mốc để tính độ cao.

Vật được đặt càng cao so với mốc thì thế năng càng lớn. Khi vật được đặt trên mặt đất hoặc mốc tính thì thế năng trọng trường của vật lúc này bằng 0. Ví dụ như quạt trần so với nền nhà.

Ngoài ra, thế năng trọng trường của vật còn phụ thuộc vào khối lượng của nó. Khối lượng của vật càng nhỏ thì thế năng càng nhỏ. Cơ năng của vật phụ thuộc vào độ biến dạng của vật gọi là thế năng đàn hồi.

Công thức tính cơ năng 

Công thức tính cơ năng của vật chuyển động nhờ vào tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng cộng với thế năng trọng trường của vật:

W = W_đ + W_t = \frac12mv^2 + \frac12kx^2

• Trong đó.
  • Gốc thế năng của 1 vật sẽ chuyển động liên tục bên trong trường hấp dẫn và thường sẽ được chọn tại mặt đất.
  • Đối với vật hoặc hệ vật mà chỉ chịu tác động từ trọng lực thì cơ năng của nó được tính là một đại lượng bảo toàn. Tức là: W₁ = W₂, từ đó có thể kết luận rằng biến thiên thế năng W₂ – W₁ = 0.

Công thức tính cơ năng của 1 vật chuyển động nhờ vào tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng cũng như thế năng đàn hồi của vật:

W = W-đ + W_t = \frac12mv^2 + mgz

Trong đó:

• Gốc thế năng được lựa chọn thường sẽ là cơ năng ở vị trí cân bằng của lò xo.
• Đối với vật hoặc hệ vật chịu tác động từ lực đàn hồi thì cơ năng của nó cũng được cho là một đại lượng bảo toàn. Tức là, W₁ = W₂, từ đây kết luận được biến thiên thế năng W₂ – W₁ = 0.

Định luật bảo toàn cơ năng

Thế năng và động năng của 1 vật có nhiều khả năng sẽ bị biến đổi qua lại trong quá trình vật đó chuyển động bên trong trọng trường. Thế nhưng do cơ năng lại bằng tổng của các động năng với thế năng nên tổng của chúng vẫn sẽ không hề có sự thay đổi nào đáng kể.

Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn. 

Lưu ý, định luật bảo toàn cơ năng của một vật chỉ thực sự đạt độ chính xác cao khi vật không chịu phải bất kì 1 lực tác động nào khác từ phía bên ngoài trừ trọng lực và lực đàn hồi.

Nếu trong quá trình chuyển động nhưng vật lại phải chịu thêm tác động của bất cứ 1 lực nào khác nữa thì cơ năng của vật đó sẽ bị thay đổi ngay lập tức. Lúc này, công của những lực đã tác động lên vật sẽ bằng với độ biến thiên của các cơ năng.

Hệ quả của định luật bảo toàn cơ năng là:

• Nếu động năng của vật giảm thì thế năng sẽ tăng
• Khi vật đạt được động năng cực đại ở vị trí nào thì thế năng sẽ đạt cực tiểu ở vị trí đó và ngược lại.

Bài tập vận dụng

Bài tập 1 (Bài 4 Trang 144 SGK Lý 10)

Nêu một ví dụ về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng trong trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

Lời giải:

Xét lò xo có độ cứng k, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng có khối lượng m.

Gọi O là vị trí cân bằng, kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng, đến vị trí M khi lò xo dãn ra 1 đoạn Δl rồi thả nhẹ, khi đó vật m trượt không ma sát trên một trục nằm ngang.

• Tại vị trí M: vận tốc vật bằng 0, độ dãn lò xo là cực đại, do đó cơ năng tại M:

\small W_M = 0 +\frac12k(\Delta l)^2 = W_{t \ max}

• Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng O, vận tốc vật tăng dần, độ biến dạng lò xo giảm dần, khi đó thế năng đàn hồi chuyển hóa dần sang động năng.
• Khi đến vị trí cân bằng O: động năng đạt cực đại và thế năng bằng 0.
• Khi vật chuyển động về phía N (N là vị trí đối xứng vị trí M qua O): Quá trình chuyển hóa diễn ra ngược lại, chuyển từ động năng sang thế năng.

Bài tập 2 (Bài 6 Trang 144 SGK Lý 10)

Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào?

Lời giải:

Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi (ví dụ như với chuyển động của vật nặng gắn vào đầu lò xo treo thẳng đứng) thì cơ năng của vật được tính theo công thức:

\small W = \frac12m.v^2 +\frac12k.(\Delta l)^2 + mgz

Bài tập 3 (Bài 8 Trang 144 SGK Lý 10)

Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s². Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?

Lời giải:

\begin{aligned}
& \small \text{Chọn mặt đất làm mốc thế năng, khi đó điểm M ta có: }
\\
& \small W_{d_M} = \frac12mv_M^2 = \frac12.0,5.2^2 = 1 \ J
\\
& \small W_{t_M} = mgz_M = 0,5.10.0,8 = 4 \ J
\\
& \small \text{Cơ năng của vật: }
\\
& \small W_M = W_{d_M} + W_{t_M} = 1 + 4 = 5 \ J
\end{aligned}

Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education

Với những kiến thức mà Team Marathon Education đã chia sẻ trong bài viết trên. Hy vọng sẽ giúp các em củng cố và nắm vững kiến thức cơ năng là gì và công thức tính cơ năng. Từ đó, giúp các em vận dụng giải quyết tốt các bài tập trên lớp cũng như đạt điểm cao trong những bài kiểm tra. 

Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học online nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!