Tính tương đối của chuyển động, Công thức cộng vận tốc: Lý thuyết và Bài tập

\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}

\begin{aligned}
&\small\bull \overrightarrow{v_{13}}\text{ là vận tốc tuyệt đối (vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên)}\\
&\small\bull \overrightarrow{v_{12}}\text{ là vận tốc tương đối (vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động)}\\
&\small\bull \overrightarrow{v_{23}}\text{ là vận tốc kéo theo (vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên)}\\
\end{aligned}

\begin{aligned}
&\small\text{Trong trường hợp }\overrightarrow{v_{12}} \text{ cùng phương và cùng chiều }\overrightarrow{v_{23}}:\\
&\small\ \ \ \bull\text{Về độ lớn: }v_{13}=v_{12}+v_{23}\\
&\small\ \ \ \bull\text{Về hướng: }\overrightarrow{v_{13}} \text{ cùng hướng với }\overrightarrow{v_{12}} \text{ và }\overrightarrow{v_{23}}\\
&\small\text{Trong trường hợp }\overrightarrow{v_{12}} \text{ cùng phường và ngược chiều }\overrightarrow{v_{23}}:\\
&\small\ \ \ \bull\text{Về độ lớn: }v_{13}=|v_{12}-v_{23}|\\
&\small\ \ \ \bull\text{Về hướng: }\\
&\small\ \ \ \ \ \ \ \circ\overrightarrow{v_{13}}\text{ cùng hướng với }\overrightarrow{v_{12}}\text{ khi }v_{12}>v_{23}\\
&\small\ \ \ \ \ \ \ \circ\overrightarrow{v_{13}}\text{ cùng hướng với }\overrightarrow{v_{23}}\text{ khi }v_{23}>v_{12}\\
\end{aligned}

s=v_{13}t

\begin{aligned}
&\small\text{Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu A. Gọi:}\\
&\small\bull \overrightarrow{v_{BD}}: \text{ vận tốc của tàu B đối với đất.}\\
&\small\bull \overrightarrow{v_{AD}}:  \text{ vận tốc của tàu A đối với đất.}\\
&\small\bull \overrightarrow{v_{BA}}: \text{ vận tốc của tàu B đối với tàu A.}\\
&\small\overrightarrow{v_{AD}} \text{ theo chiều dương nên }v_{AD} = 15\ km/h\\
&\small\overrightarrow{v_{BD}} \text{ ngược chiều dương nên }v_{BD} = -10\ km/h\\
&\small\text{Theo công thức cộng vận tốc: }\\
&\small v_{BA} = v_{BD} + v_{DA} = v_{BD} - v_{AD}\\
&\small \Rightarrow v_{BA} = v_{BD} - v_{AD} = -10 - 15 = -25\ (km/h)\\
&\small \text{Kết luận: Vận tốc của tàu B đối với tàu A có độ lớn bằng 25km/h và ngược chiều so với}\\
&\small\text{chiều chuyển động của tàu A.}
\end{aligned}