Cấu trúc đề thi môn Toán vào 10 năm 2023 mới nhất
Cấu trúc đề thi môn Toán vào 10 năm 2023 mới nhất
Các cấu trúc đề thi vào 10 môn Toán
Căn cứ vào đề thi của 63 tỉnh thành, cấu trúc đề thi vào 10 môn Toán có thể được chia thành bốn nhóm như sau:
– Nhóm 1 (hay nhóm T1): với các yêu cầu ở mức độ cơ bản, câu hỏi thường cấp nhận biết hoặc thông hiểu
– Nhóm 2 (hay nhóm T2): với các yêu cầu ở mức khá, cần năng lực vận dụng tốt. Đại đa số các tỉnh thành theo cấu trúc này (xem thêm Cấu trúc đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2023 Đà Nẵng)
– Nhóm 3: với các yêu cầu ở mức cao, dành riêng cho học sinh trên địa bàn Hà Nội (xem thêm Cấu trúc đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2023 Hà Nội)
– Nhóm 4: cấu trúc đề theo xu hướng mới, yêu cầu học sinh vận dụng tốt kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế, dành riêng cho học sinh trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh (xem thêm Cấu trúc đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2023 TP.HCM)
Như vậy đề thi vào lớp 10 môn Toán đa phần sẽ thi theo hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút, thang điểm 10. Cấu trúc đề thi môn Toán gồm các phần với phạm vi ra đề ở các phần như sau:
PHẦN ĐẠI SỐ: khoảng từ 5,5 đến 6 điểm
+ Biểu thức đại số: Phần này thường chiếm khoảng 2 điểm với các nội dung chính
– Rút gọn biểu thức (đề bài có thể yêu cầu tìm điều kiện xác định của biểu thức và thường ra vào các biểu thức ở dạng căn thức và phân thức)
– Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến số
– Giải phương trình, bất phương trình, tìm x nguyên để biểu thức nguyên, tìm max, min… Đây là nội dung câu hỏi phân hóa ở mức độ vận dụng, khoảng 0,5 điểm, đề bài có thể có hoặc không tùy theo từng năm.
+ Hàm số và đồ thị: Phần này chiếm khoảng 1 điểm liên quan đến các kiến thức
– Hàm số bậc nhất hoặc bậc hai
– Đồ thị hàm số bậc nhất hoặc bậc hai
– Giao điểm của hai đồ thị…
+ Phương trình, Hệ phương trình: Phần này thường chiếm từ 2 đến 3 điểm chọn trong các nội dung sau
– Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
– Giải hệ phương trình
– Phương trình bậc hai, phương trình quy về bậc hai
– Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
– Bài toán thực tế (có thể liên quan đến hình học)
Ở phần này thường sẽ có một câu hỏi phân hóa ở mức độ vận dụng và chiếm khoảng 0,5 điểm.
PHẦN HÌNH HỌC: từ 3 đến 3,5 điểm thường liên quan đến phần “Đường tròn”
Gồm các phần kiến thức sau
– Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn
– Chứng minh tứ giác nội tiếp
– Tính độ dài đoạn thẳng, tính góc, chứng minh hệ thức hình học và các biểu thức liên quan (thường dùng cả phần kiến thức về “Hệ thức lượng trong tam giác vuông và ứng dụng thực tế” và “Tam giác đồng dạng”)
– Tiếp tuyến của đường tròn và các bài toán liên quan đến tiếp tuyến
– Chứng minh ba đường thẳng đồng quy, hai đường thẳng song song, vuông góc, điểm thuộc đường thẳng cố định, bài toán quỹ tích, cực trị hình học…
Bài này thường có từ 3 đến 4 ý, phân hóa theo cấp độ, nâng dần độ khó, thường ý phân hóa mạnh nhất ở cuối cùng, chỉ chiếm khoảng 0,5 điểm, các ý trên mỗi ý chiếm khoảng 1 điểm.
Đặc biệt, trong bài hình, phải chú trọng đến hình vẽ, ta cần vẽ hình chính xác theo đúng yêu cầu bài toán. KHÔNG có hình vẽ, KHÔNG có điểm TOÀN BỘ câu này.
PHẦN NÂNG CAO (dành cho học sinh KHÁ, GIỎI): chiếm khoảng từ 0,5 đến 1 điểm và thường chọn một trong các dạng sau:
– Chứng minh bất đẳng thức
– Tìm giá trị lớn nhất (GTLN), tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN)
– Giải hệ phương trình, phương trình nâng cao,…
Đây thường là câu khó nhất trong đề thi, hay được gọi là “câu điểm 10”.
Dưới đây là một đề Toán tuyển sinh vào lớp 10, ở Hà Nội năm 2020, bám sát với cấu trúc đề ở trên.
Chuyên đề 1: Căn bậc hai
Căn thức được đánh giá là dạng bài dễ ghi điểm nhất trong đề thi môn Toán vào 10 vì là chương đầu tiên trong chương trình Đại số lớp 9 của Bộ GD&ĐT.
Chuyên đề này thường sẽ chiếm 2 điểm trong đề thi với các yêu cầu như rút gọn biểu thức chứa căn, giải phương trình, bất phương trình ở cấp độ cơ bản. Trong câu này thường có 0,5 điểm phân loại, có thể là một trong số các dạng bài như: tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tìm giá trị biểu thức nguyên. Bất đẳng thức…
Chuyên đề 2: Phương trình và hệ phương trình
Những dạng bài thường gặp trong chuyên đề 2 bao gồm: phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, hệ phương trình. Các câu hỏi thuộc chuyên đề 2 thường không có tính phân hóa cao, vì vậy, các bạn học sinh cần tận dụng để lấy trọn vẹn điểm.
Chuyên đề 3: Giải toán bằng phương trình hoặc hệ phương trình
Dạng bài thuộc chuyên đề 3 thường nằm trong câu thứ 2 trong cấu trúc đề thi, chiếm khoảng 2 điểm. Câu hỏi thường liên quan đến tính chuyển động, tính năng suất hoặc một số bài toán có yếu tố hình học.
Đối với những dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình, học sinh thường mắc phải một số sai lầm không đáng có. Phổ biến nhất có thể kể đến như: thiếu đặt điều kiện, thiếu đơn vị của ẩn số, thiếu lập luận, thiếu kết luận, số liệu không đồng nhất. Để tránh mất điểm không đáng có, các bạn học sinh nên ôn luyện thật kĩ, giải nhanh và thành thạo các dạng toán này.
Chuyên đề 4: Phương trình bậc 2 có tham số và đồ thị hàm số
Các câu hỏi thuộc chuyên đề 4 thường chỉ 10% điểm trong cấu trúc đề thi, hoặc 15% ở một số tỉnh/thành phố khác. Dạng bài yêu cầu học sinh vận dụng tốt các kiến thức về nghiệm của phương trình bậc 2, định lí Vi-ét, kết hợp với vẽ đồ thị hàm số hoặc sự tương giao đồ thị.
Chuyên đề 5: Hình học
Chuyên đề hình học là một chuyên đề khó với nội dung kiến thức xoay quanh tứ giác nội tiếp. Các dạng bài liên quan có thể kể đến: chứng minh tứ giác nội tiếp; ứng dụng tính chất của tứ giác nội tiếp, góc trong đường tròn… để chứng minh các tính chất hình học hay các đẳng thức.
Dạng bài thuộc chuyên đề 5 thường chiếm từ 3 – 3,5 điểm trong cấu trúc đề thi và gồm nhiều ý nhỏ được sắp xếp theo mức khó tăng dần. Trong đó các ý nhận biết – thông hiểu thường chiếm 1 điểm, vận dụng chiếm khoảng 2 điểm, còn lại 0,5 điểm thường là ý ở cấp độ vận dụng cao.
Chuyên đề 6: Bất đẳng thức
Dạng bài thuộc chuyên đề 6 này thường chỉ khoảng 0,5 điểm trong cấu trúc đề thi. Tuy nhiên, câu hỏi được đánh giá là tương đối khó, có tính phân loại học sinh cao, dành riêng cho những học sinh muốn đạt điểm 10 môn Toán. Nếu muốn chinh phục dạng bài này, các bạn học sinh cần lưu ý tập trung ôn tập bất đẳng thức Cauchy và phương pháp đánh giá phương trình khi giải.
Xem thêm bộ tài liệu các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán chọn lọc, hay khác: