Sự rơi tự do: Khái niệm, công thức và giải bài tập

Sự rơi tự do là kiến thức quan trọng thường hay xuất hiện trong bài thi của môn Lý lớp 10. Để giúp các em nắm vững được phần nội dung này, Team Marathon Education đã tổng hợp các lý thuyết liên quan đến sự rơi tự do và cách giải bài tập rơi tự do trong bài viết sau.

>>> Xem thêm: Lý Thuyết Và Bài Tập Con Lắc Lò Xo Lý 12 Đầy Đủ Và Chi Tiết

Sự rơi của vật trong không khí

Sự rơi trong không khí của các vật xảy ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào lực cản của không khí tác dụng vào chúng.

Sự rơi tự do của vật (trong môi trường chân không)

Nếu loại bỏ được sự ảnh hưởng của không khí thì mọi vật sẽ rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các vật trong trường hợp này người ta gọi là sự rơi tự do (trong môi trường chân không).

Từ đó, ta có được khái niệm chính xác của sự rơi tự do: Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực

>>> Xem thêm: Thế Năng Là Gì? Công Thức Tính Thế Năng Trọng Trường Và Thế Năng Đàn Hồi

Tính chất của chuyển động rơi tự do

Một số tính chất của sự rơi tự do có thể được kể đến như:

• Phương của vật rơi tự do là phương thẳng đứng;
• Chiều của chuyển động này có chiều từ trên xuống dưới.
• Do vậy, chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

>>> Xem thêm: Lý Thuyết Lý 10: Chuyển Động Thẳng Biến Đổi Đều

Công thức tính sự rơi tự do

Công thức tính vận tốc

Các công thức của sự rơi tự do khi không có vận tốc đầu (v₀ = 0):

\begin{aligned}
&\bull s = v_0t + \frac12gt^2\\
&\bull v = v_0 + gt\\
&\bull v^2 - v^2_0 = 2gs
\end{aligned}

Trong đó: 

• s: là quãng đường rơi được (m)
• v: là vận tốc tại thời điểm t (m/s)
• g: là gia tốc rơi (m/s²)

Công thức tính gia tốc

Tại một nơi bất kì ở Trái Đất của chúng ta và gần mặt đất, vật đều sẽ rơi tự do với cùng một gia tốc như nhau.

Ở các địa điểm khác nhau, gia tốc rơi tự do của vật sẽ khác nhau :

• Tại địa cực thì gia tốc lớn nhất: g = 9,8324m/s².
• Tại xích đạo thì gia tốc nhỏ nhất: g = 9,7872m/s²

Trong một số trường hợp không cần độ chính xác tuyệt đối, ta có thể lấy g = 9,8m/s² hoặc g = 10m/s²

>>> Xem thêm: Con Lắc Đơn – Lý Thuyết, Công Thức Và Bài Tập Minh Họa

Cách giải bài tập về sự rơi tự do

Dạng 1: Tìm quãng đường, vận tốc và thời gian

Để giải được bài tập sự rơi tự do dạng này, ta sẽ áp dụng các công thức sau:

\begin{aligned}
&\bull s = h= \frac12gt^2\\
&\bull t=\sqrt{\frac{2s}{g}}\\
&\bull v=gt=\sqrt{2gs}
\end{aligned}

Ví dụ: Một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất, gia tốc g = 10m/s².

1. Hãy tính thời gian (t) để vật rơi chạm mặt đất
2. Hãy tính vận tốc (v) của vật lúc vật vừa chạm mặt đất.

Hướng dẫn giải

1. Thời gian t vật rơi đến đất là:

t = \sqrt{\frac{2s}{g}} =\sqrt{\frac{2.20}{10}}= 2 (s)

2. Vận tốc v của vật khi vừa chạm mặt đất là:

 v = gt = 10.2 = 20 (m/s)

Dạng 2: Tìm quãng đường đi được trong n giây

Trong n (s) quãng đường (s₁) vật sẽ đi được là:

s_1= v_0.n + \frac12.g.n^2

 Trong (n-1) giây quãng đường (s₂) vật sẽ đi là:

s_2= v_0.(n-1) + \frac12.g.(n-1)^2

Trong giây thứ n quãng đường vật sẽ di chuyển được là:

\Delta s = s_1 - s_2

Dạng 3: Tìm quãng đường đi được trong n giây cuối

Trong t (s) quãng đường vật sẽ đi được là::

s_1= v_0t + \frac12.g.t_2

Trong (t-n) (s) quãng đường vật sẽ đi được là::

s_2= v_0. (t-n) + \frac12.g.(t-n)^2

Trong n (s) cuối cùng quãng đường vật sẽ đi được là :

\Delta s = s_1 - s_2

Bài tập ví dụ: Một quả nặng rơi tự do ở một địa điểm có độ cao bất kì có gia tốc g = 10 m/s². Tính:

1. Quãng đường quả nặng rơi được trong 5 giây đầu tiên.
2. Quãng đường quả nặng rơi trong giây thứ 5.
3. Trong 2 (s) cuối cùng trước khi chạm mặt đất quả nặng sẽ rơi tự do được quãng đường s = 144m. Hãy tính thời gian t rơi và độ cao ban đầu của quả nặng lúc thả.

Hướng dẫn giải

a. Quãng đường quả nặng rơi trong 5s đầu tiên là:

s_5= \frac12.g.t_5^2 = \frac12.10.5^2 = 125m

b. Quãng đường quả nặng rơi trong 4s đầu là:

s_4= \frac12.g.t_4^2 = \frac12.10.4^2 = 80m

Quãng đường quả nặng rơi trong giây thứ 5 là:

\Delta s = s_1-s_2 = 125-80 = 45m

c. Quãng đường quả nặng rơi trong t giây:

s = \frac12.g.t^2

Quãng đường quả nặng rơi trong (t-2) giây là:

s_2 = \frac12.g.(t-2)^2

Quãng đường quả nặng rơi trong 2 giây cuối là:

\Delta s = s_1-s_2 \Leftrightarrow 144= \frac12.g.t^2- \frac12.g.(t-2)^2\Leftrightarrow 144= 2.g.t +4 = 2.10t + 4 \Leftrightarrow t=7s

Suy ra độ cao lúc thả vật là: 

h = \frac12.g.t^2 = \frac12.10.7^2 = 245m

Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education

Với những kiến thức về sự rơi tự do và bài tập mà Marathon Education vừa chia sẻ ở trên, hy vọng rằng các em có thể nắm vững nội dung này. Ngoài ra, để học online trực tuyến nhiều kiến thức hữu ích khác về Toán – Lý – Hóa, các em hãy thường xuyên theo dõi website của Marathon. Chúc các em luôn thành công và học tập vui vẻ!