Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai – Toán học 9

Trong chương trình Toán học, các bạn học sinh sẽ gặp rất nhiều dạng toán và cách giải khác nhau. Sau đây Marathon Education mời bạn cùng tìm hiểu về cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai qua bài viết dưới đây.

1. Lý thuyết cần nhớ

Khi rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta cần nhớ áp dụng các quy tắc và tính chất cơ bản của các phép tính. Điều này bao gồm:

• Nhân và chia căn bậc hai.
• Khai phương một tích hoặc một thương.
• Đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn.
• Khử mẫu của biểu thức dưới căn.
• Trục căn thức tại mẫu
• Đảm bảo rằng mẫu của các căn thức phải có cùng biểu thức dưới dấu căn khi bạn cộng hoặc trừ chúng, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ.

Ví dụ:

>> Lý thuyết, bài tập hệ thức về cạnh trong tam giác vuông

2. Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Rút gọn hoặc tính giá trị của biểu thức

• Thực hiện các phép biến đổi và tính toán để xuất hiện các căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn.
• Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các căn thức bậc 2 cùng loại.

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức

Dùng các phép biến đổi, các hằng đẳng thức đáng nhớ và các cách phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đẳng thức.

 

 

Dạng 3: Các bài toán rút gọn biểu thức chứa căn

Các bài toán:

• Cho giá trị của biến, giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm biến, tính giá trị của biểu thức.
• Tìm giá trị của biến để biểu thức chứa căn có giá trị nguyên.
• So sánh biểu thức.
• Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

⇒ Dùng các hằng đẳng thức, phép biến đổi và các phép phân tích đa thức để tính toán.

>> Xem thêm: Mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, giữa cung và dây – Lý thuyết và bài tập Toán 9

Dạng 4: Giải phương trình

Dùng các phép biến đổi, các hằng đẳng thức đáng nhớ và các cách phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng cơ bản.

3. Luyện tập

Bài 58 trang 32 SGK

Bài 59 trang 32 SGK

Bài 60 trang 33 SGK

>> Dành cho bạn: Lý thuyết và bài tập về toán hình 9 cung chứa góc

Bài 61 trang 33 SGK

Bài 62 trang 33 SGK

Trên đây là lý thuyết và bài tập về cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, hy vọng nó sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập.