Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau: Lý thuyết và bài tập

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau là phần kiến thức quan trọng trong chương trình môn Toán. Sau đây mời bạn cùng tìm hiểu với Marathon Education nhé!

1. Định lý, tính chất của hai đường tiếp tuyến cắt nhau

Khi hai đường tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau trên một điểm thì:

• Điểm giao đó sẽ cách đều hai tiếp điểm trên đường tròn.
• Tia bắt nguồn từ điểm đó và đi qua tâm của đường tròn là tia phân giác của các góc mà hai tiếp tuyến tạo ra.
• Tia xuất phát từ tâm của đường tròn và đi qua điểm giao là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính khi đi qua tiếp điểm.

>> Xem thêm: Tìm hiểu về sự xác định đường tròn – Toán học

 

 

2. Đường tròn nội tiếp tam giác và đường tròn bàng tiếp tam giác

2.1. Đường tròn nội tiếp tam giác

• Một đường tròn có tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác đó được gọi là ngoại tiếp đường tròn.
• Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong tam giác.

2.2. Đường tròn bàng tiếp tam giác

• Khi một đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại, ta gọi nó là đường tròn bàng tiếp tam giác.
• Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của một đường phân giác nội và hai đường phân giác ngoại của tam giác.

>> Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai – Toán học 9

3.  Các dạng bài tập

Dạng 1: Chứng minh các đường vuông góc, song song và các đoạn thẳng bằng nhau

Dùng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh

Dạng 2: Chứng minh đường tiếp tuyến. Tìm độ dài, số đo góc…

Áp dụng khái niệm, tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau; đường tròn nội tiếp, bàng tiếp và hệ thức lượng trong tam giác vuông.

>> Dành cho bạn: Lý thuyết, bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

4. Bài tập Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Trên đây là bài viết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nếu còn kiến thức nào bổ ích mong bạn hãy cùng chia sẻ với Marathon nhé!