Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai – Toán học 9

Trong chương trình Toán học, các bạn học sinh sẽ gặp rất nhiều dạng toán và cách giải khác nhau. Sau đây Marathon Education mời bạn cùng tìm hiểu về cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai qua bài viết dưới đây.

Mục lục

1. Lý thuyết cần nhớ

1. Lý thuyết cần nhớ

Khi rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta cần nhớ áp dụng các quy tắc và tính chất cơ bản của các phép tính. Điều này bao gồm:

Nhân và chia căn bậc hai.
Khai phương một tích hoặc một thương.
Đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn.
Khử mẫu của biểu thức dưới căn.
Trục căn thức tại mẫu
Đảm bảo rằng mẫu của các căn thức phải có cùng biểu thức dưới dấu căn khi bạn cộng hoặc trừ chúng, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ.

Ví dụ:

rut-gon-bieu-thuc-chua-can-bac-hai-1

Thực hiện các phép biến đổi và tính toán để xuất hiện các căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn.
Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các căn thức bậc 2 cùng loại.

Dùng các phép biến đổi, các hằng đẳng thức đáng nhớ và các cách phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đẳng thức.

Các bài toán:

Cho giá trị của biến, giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm biến, tính giá trị của biểu thức.
Tìm giá trị của biến để biểu thức chứa căn có giá trị nguyên.
So sánh biểu thức.
Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

⇒ Dùng các hằng đẳng thức, phép biến đổi và các phép phân tích đa thức để tính toán.

>> Xem thêm: Mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, giữa cung và dây – Lý thuyết và bài tập Toán 9