Các Định Nghĩa Về Véc Tơ – Toán 10

Vy - 22/06/2022

Véc tơ là kiến thức cơ bản và đặc biệt quan trọng mà các em sẽ được học trong chương trình Toán học lớp 10. Nắm chắc lý thuyết là điều kiện cần thiết để giúp các em giải nhanh các bài tập véc tơ. Vì thế, trong bài viết này Marathon Education sẽ tổng hợp một số kiến thức lý thuyết vectơ cũng như các dạng bài tập cơ bản để giúp các em biết cách vận dụng hiệu quả.

Định nghĩa véc tơ

Một đoạn thẳng có hướng, biểu diễn điểm đầu và điểm cuối được gọi là véc tơ.

Chẳng hạn, 2 điểm A và B phân biệt sẽ tạo thành đoạn thẳng AB hoặc BA. Để biểu diễn chiều dài của 2 điểm, toán học đã đưa ra khái niệm véc tơ. Ví dụ:

  • Nếu theo chiều đi từ A đến B sẽ có vectơ AB với A là điểm đầu và B là điểm cuối.
  • Nếu theo chiều đi từ B đến A sẽ có véc tơ BA với B là điểm đầu và A là điểm cuối.

Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

Giá của vectơ được hiểu là đường thẳng có chứa vectơ.

Xét vectơ AB: Đường thẳng nối 2 điểm A và B là giá của vectơ AB. Như vậy, hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng với nhau.

Ví dụ:

Cho 2 đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Đường thẳng d1 chứa các điểm A, B, C và đường thẳng d2 chứa các điểm D, E, F. Các em hãy xét các vectơ AB và BC, ED và EF.

  • Vectơ AB và BC có giá d1 trùng nhau nên hai vectơ này cùng phương.
  • Vectơ ED và EF có giá d2 trùng nhau nên hai vectơ này cùng phương với nhau.

Vectơ cùng hướng là 2 vectơ cùng phương với nhau đồng thời có chiều giống nhau. Như vậy, hai vectơ cùng phương cũng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Kiến thức vectơ cùng hướng được vận dụng trong bài toán chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Ví dụ, với 3 điểm A, B, C phân biệt, nếu muốn chứng minh 3 điểm này thẳng hàng với nhau thì các em cần xét vectơ AB và AC hoặc vectơ AB và BC cùng phương với nhau.

Hai vectơ bằng nhau

  • Vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng với nhau và có cùng độ dài.

Độ dài của một vectơ

Độ dài của một vectơ chính là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. 

Ta có vectơ AB với điểm đầu và A và điểm cuối là B thì độ dài của vectơ AB chính là độ dài của đoạn thẳng AB.

Lưu ý:

  • Độ dài của một véc tơ là một số không âm.
  • Véc tơ có độ dài = 1 được gọi là véc tơ đơn vị.

Trên đây là những lý thuyết cơ bản về hàm số bậc nhất cùng một số bài tập vận dụng liên quan giúp các em nắm chắc hơn kiến thức của chủ đề này. Để giỏi toán, các em cần nắm vững kiến thức và làm thật nhiều bài tập, do vậy, đừng quên đăng ký học hè livestream cùng với Marathon Education để ôn luyện nhiều hơn, đạt được điểm số cao hơn trong học kỳ sắp tới.

Khóa học hè online chất lượng, uy tín tại Marathon Education

Trong 3 tháng hè sắp tới, để không quên những kiến thức đã học trên lớp, các em cần thiết lập thời gian biểu học tập hợp lý, đồng thời tìm kiếm những trung tâm học hè uy tín để ôn luyện, nâng cao kiến thức cùng những giáo viên giỏi.

Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Marathon Education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập.

Tại Marathon, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các thầy cô đều có học vị từ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Marathon Education còn có đội ngũ cố vấn học tập chuyên môn luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.

Khi trở thành học viên tại Marathon Education, các em còn nhận được các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn bộ công thức và nội dung môn học được biên soạn chi tiết, kỹ lưỡng và chỉn chu giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.

Marathon Education cam kết đầu ra 8+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. Nếu không đạt điểm số như cam kết, Marathon sẽ hoàn trả các em 100% học phí. Các em hãy nhanh tay đăng ký khóa hè trực tuyến lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại Marathon Education ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39% giảm từ 699K chỉ còn 399K. 

Các khóa học online tại Marathon Education

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM