Trong chương trình Toán học lớp 11, các em sẽ được làm quen khái niệm về hàm số liên tục. Cùng nhiều dạng bài tập liên quan từ cơ bản đến nâng cao. Do vậy, để củng cố hơn phần kiến thức này, hãy cùng team Marathon Education tổng hợp đầy đủ lý thuyết và bài tập về hàm số liên tục. Các em có thể tham khảo làm tài liệu cho các kì kiểm tra sắp tới nhé!
Cho hàm số y= f(x) xác định trên khoảng K và x ∈ K. Hàm số y= f(x) được gọi là hàm số liên tục tại x nếu .
Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường nối liền trên khoảng đó.
Định lý 1
Định lý 2
Giả sử: Hàm số y= f(x) và y= g(x) là 2 hàm số liên tục tại x. Ta có:
Định lý 3
Nếu hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [a;b] bất kì và f(a). f(b) < 0 thì hàm số sẽ tồn tại ít nhất một điểm c (a,b) sao cho f(c) = 0.
Định lý này được áp dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng và nó còn được phát triển dưới dạng khác như sau:
Với những thông tin mà Marathon Education đã tổng hợp và chia sẻ ở trên, hy vọng các em có thể giải các bài tập hàm số liên tục. Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học online nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!
Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education