Giới hạn của dãy số là một điểm lý thuyết phổ biến thường có trong đề thi THPT Quốc Gia. Vì vậy việc nắm rõ khái niệm cũng như cách giải bài tập sẽ giúp ích hơn cho các em trong lúc thi. Hãy cùng Marathon Education tìm hiểu kỹ hơn trong bài viết sau đây!
Định nghĩa 1:
Dãy số (un ) có giới hạn bằng 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu giá trị tuyệt đối của n có thể nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, mọi số hạng của dãy số và kể từ số hạng bất kỳ nào đó trở đi.
Định nghĩa 2:
Dãy số (vn) có giới hạn là a (hay vn dần tới a) khi n → +∞ nếu:
Tính chất:
Dãy số có giới hạn +∞
Dãy số có giới hạn (un ) nếu với mọi số dương bất kỳ, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi đều sẽ lớn hơn số dương đó.
Ký hiệu: lim un = + ∞.
Dãy số có giới hạn – ∞
Dãy số có giới hạn (un ) nếu với mọi số âm bất kỳ cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạn nào đó trở đi đều sẽ nhỏ hơn số âm đó.
Ký hiệu: lim un = – ∞.
Các quy tắc tìm giới hạn vô cực
Định nghĩa:
khi và chỉ khi 
có thể nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi. 
Các định lý:
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa, kết hợp tính chất và những định lý về giới hạn của một dãy số
Phương pháp giải: Sử dụng định lý
Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education
Như vậy, các em đã được tìm hiểu về lý thuyết giới hạn của dãy số cũng như cách giải bài tập đơn giản, chi tiết. Hy vọng với những kiến thức được team Marathon truyền tải, các em có thể dễ dàng ôn luyện và giải bài hiệu quả hơn.
Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học online nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!
CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
