Top 33+ Các Kí Hiệu Trong Toán Học Đầy Đủ Và Chi Tiết

Marathon Team - 04/03/2022

Việc ghi nhớ các kí hiệu trong toán học sẽ giúp các em hiểu rõ ý nghĩa và hoàn thành bài tập toán nhanh chóng. Đặc biệt, việc sử dụng các kí hiệu khi tóm tắt, hệ thống hóa công thức sẽ giúp việc ghi nhớ dễ dàng hơn. Vì vậy, Marathon Education đã thực hiện tổng hợp danh sách các kí hiệu trong toán học trong bài viết sau.

>>> Xem thêm:

Giới thiệu về các kí hiệu trong toán học

Giới thiệu về các kí hiệu trong toán học
Giới thiệu về các kí hiệu trong toán học (Nguồn: Internet)

Bộ môn Toán phụ thuộc nhiều vào các con số và ký hiệu. Các kí hiệu trong toán học được sử dụng để thực hiện các phép toán. Mỗi kí hiệu toán học vừa đại diện cho một đại lượng, vừa biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Ví dụ: 

  • Số Pi (π) giữ giá trị 22/7 hoặc 3,17.
  • Hằng số điện tử hay hằng số Euler (e) có giá trị là 2,718281828… 

Bảng tổng hợp các kí hiệu trong toán học phổ biến đầy đủ và chi tiết

Team Marathon Education đã tổng hợp các các kí hiệu trong toán học phổ biến bên dưới. Nội dung này được phân loại rõ ràng để các em tiện theo dõi và sử dụng trong quá trình học tập môn Toán.

Các kí hiệu số trong toán học

TênTây Ả RậpRomanĐông Ả RậpDo Thái
không ٠ 
một1١א
hai2II٢ב
ba3III٣ג
bốn4IV٤ד
năm5V٥ה
sáu6VI٦ו
bảy7VII٧ז
tám8VIII٨ח
chín9IX٩ט
mười10X١٠י
mười một 11 XI ١١יא
mười hai12XII ١٢יב
mười ba13XIII١٣יג
mười bốn14XIV١٤יד
mười lăm15 XV١٥טו
mười sáu16XVI١٦טז
mười bảy17XVII١٧יז
mười tám18XVIII١٨יח
mười chín19XIX١٩יט
hai mươi20XX٢٠כ
ba mươi30XXX ٣٠ל
bốn mươi40XL٤٠מ
năm mươi50L٥٠נ
sáu mươi60LX٦٠ס
bảy mươi70LXX٧٠ע
tám mươi80LXXX٨٠פ
chín mươi90XC ٩٠צ
một trăm 100C١٠٠ק

Các kí hiệu trong toán học cơ bản

Dưới đây là bảng thông tin về những kí hiệu toán cơ bản thường được sử dụng mà Team Marathon tổng hợp được.

Biểu tượngTên ký hiệuÝ nghĩaVí dụ
=dấu bằngbằng nhau5 = 2 + 35 bằng 2 + 3
dấu không bằngkhông bằng nhau, khác5 ≠ 45 không bằng 4
dấu gần bằngxấp xỉsin (0,01) ≈ 0,01,xy nghĩa là x xấp xỉ bằng y
>dấu lớn hơnlớn hơn5 > 45 lớn hơn 4
<dấu bé hơnít hơn4 < 54 nhỏ hơn 5
dấu lớn hơn hoặc bằnglớn hơn hoặc bằng5 ≥ 4,xy có nghĩa là x lớn hơn hoặc bằng y
dấu bé hơn hoặc bằngít hơn hoặc bằng4 ≤ 5,x ≤ y nghĩa là x nhỏ hơn hoặc bằng y
()dấu ngoặc đơntính biểu thức bên trong đầu tiên2 × (3 + 5) = 16
[]dấu ngoặc vuôngtính biểu thức bên trong đầu tiên[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+dấu cộngthêm vào1 + 1 = 2
dấu trừphép trừ2 – 1 = 1
±cộng – trừcả phép toán cộng và trừ3 ± 5 = 8 hoặc -2
±trừ – cộngcả phép toán trừ và cộng3 ∓ 5 = -2 hoặc 8
*dấu hoa thịphép nhân2 * 3 = 6
×dấu nhânphép nhân2 × 3 = 6
dấu chấm nhânphép nhân2 ⋅ 3 = 6
÷dấu phân chiaPhép chia6 ÷ 2 = 3
/dấu gạch chéophép chia6/2 = 3
dấu gạch ngangchia/phân số62 = 3
modmodulotìm số dư của phép chia7 mod 2 = 1
.dấu chấm thập phânphân cách thập phân2.56 = 2 + 56/100
a bdấu lũy thừasố mũ23 = 8
a ^ bdấu mũsố mũ2^3 = 8
adấu căn bậc haia ⋅a  = a√ 9 = ± 3
3 adấu căn bậc ba3 a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a3 √ 8 = 2
4 adấu căn bậc bốn4 a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a4 √ 16 = ± 2
n adấu căn bậc n với n = 3, n √ 8 = 2
%dấu phần trăm1% = 1/10010% × 30 = 3
dấu phần nghìn1 ‰ = 1/1000 = 0,1%10 ‰ × 30 = 0,3
ppmdấu một phần triệu1ppm = 1/100000010ppm × 30 = 0,0003
ppbdấu một phần tỷ1ppb = 1/100000000010ppb × 30 = 3 × 10 -7
pptdấu một phần nghìn tỷ1ppt = 10 -1210ppt × 30 = 3 × 10 -10

Các kí hiệu đại số trong toán học

Tiếp theo, Marathon sẽ chia sẻ cho các em những thông tin về những kí hiệu đại số phổ biến.

Biểu tượngTên ký hiệuÝ nghĩaVí dụ
xbiến xgiá trị không xác địnhkhi 2x = 4 thì x = 2
dấu tương đươnggiống hệt 
dấu bằng nhau theo định nghĩabằng nhau theo định nghĩa 
: =bằng nhau theo định nghĩabằng nhau theo định nghĩa 
~dấu gần bằngxấp xỉ11 ~ 10
dấu gần bằngxấp xỉsin (0,01) ≈ 0,01
tỷ lệ vớitỷ lệ vớiyx khi y = kx, k hằng số
dấu vô cựcbiểu tượng vô cực 
ít hơn rất nhiều ít hơn rất nhiều1 ≪ 1000000
lớn hơn rất nhiềulớn hơn rất nhiều1000000 ≫ 1
()dấu ngoặc đơntính toán biểu thức bên trong đầu tiên2 * (3 + 5) = 16
[]dấu ngoặc vuôngtính toán biểu thức bên trong đầu tiên[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}dấu ngoặc nhọnthiết lập 
xkí hiệu làm trònlàm tròn số thành số nguyên nhỏ hơn⌊4,3⌋ = 4
xkí hiệu làm trònlàm tròn số thành số nguyên lớn hơn⌈4,3⌉ = 5
x !dấu chấm thangiai thừa4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |dấu gạch thẳng đứnggiá trị tuyệt đối| -5 | = 5
f(x)hàm của xphản ánh các giá trị của x và f(x)f(x) = 3x +5
(fg)hàm hợp( fg ) x ) = f(g(( x ))f(x) = 3x , g( x ) = x – 1 ⇒ (fg)(x) = 3x(x -1)
(a, b)khoảng mở(a, b) = {x| a < x < b}x ∈ (2,6)
[ a , b ]khoảng đóng[a, b] = {x | axb}x ∈ [2,6]
kí hiệu Deltakhoảng thay đổi, khoảng khác biệtt = t 1t
kí hiệu biệt thứcΔ = b 2 – 4 ac 
kí hiệu sigmatổng – tổng của tất cả các giá trị của dãy sốx i = x 1 + x 2 + … + x n
∑∑kí hiệu sigmatổng kép
kí hiệu Pi viết hoatích – tích của tất cả các giá trị của dãy sốx i = x 1 ∙ x 2 ∙ … ∙ x n
ee hằng số/ số Eulere = 2,718281828…e = lim (1 + 1/x ) x, x → ∞
γhằng số Euler – Mascheroniγ = 0,5772156649 … 
φhằng số tỷ lệ vàngtỷ lệ vàng 
πhằng số piπ = 3,141592654 … là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình trònc = π,d = 2.π.r

Các kí hiệu hình học 

Cùng với đại số, Team Marathon Education sẽ giới thiệu đến các em những kí hiệu hình học thường được sử dụng.

Biểu tượngTên ký hiệuÝ nghĩaVí dụ
kí hiệu góchình thành bởi hai tia∠ABC = 30 °
kí hiệu góc ABC = 30 °
kí hiệu góc hình cầu AOB = 30 °
kí hiệu góc vuông= 90 °α = 90 °
°độ1 vòng = 360 °α = 60 °
degđộ1 vòng = 360degα = 60deg
dấu ngoặc đơnphút, 1° = 60′α = 60°59 ′
dấu ngoặc képgiây, 1′ = 60″α = 60°59′59″
hàngdòng vô hạn 
ABđoạn thẳngđoạn thẳng từ điểm A đến điểm B 
tiatia bắt đầu từ điểm A 
vòng cungcung từ điểm A đến điểm B = 60 °
kí hiệu vuông gócđường vuông góc (góc 90 °)AC ⊥ BC
kí hiệu song songnhững đường thẳng song songAB ∥ CD
kí hiệu tương đẳnghai hình có cùng hình dạng và kích thước∆ABC≅ ∆XYZ
~kí hiệu giống nhauhình dạng giống nhau, không cùng kích thước∆ABC ~ ∆XYZ
Δkí hiệu tam giácHình tam giácΔABC≅ ΔBCD
|xy|khoảng cáchkhoảng cách giữa các điểm x và y|xy| = 5
πhằng số piπ = 3,141592654 … là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình trònc = πd = 2⋅πr
radradianđơn vị góc radian360° = 2π rad
cradianđơn vị góc radian360° = 2πc
gradgradianđơn vị góc gradian360° = 400 grad
ggradianđơn vị góc gradian360° = 400g

Các kí hiệu xác suất và thống kê

Xác suất và thống kê không chỉ phổ biến trong chương trình phổ thông mà còn ứng dụng khá nhiều trong cuộc sống. Do đó, các em cũng nên biết thêm kiến thức về những kí hiệu xác suất và thống kê thường được sử dụng bên dưới.

Biểu tượngTên ký hiệuÝ nghĩaVí dụ
P (A)hàm xác suấtxác suất của biến cố AP (A) = 0,5
P (AB)xác suất các sự kiện giao nhauxác suất của biến cố A và BP (AB) = 0,5
P (AB)xác suất của sự kiện hợp nhauxác suất của biến cố A hoặc BP (AB) = 0,5
P (A | B)hàm xác suất có điều kiệnxác suất của biến cố A, biết rằng biến cố B đã xảy raP (A | B) = 0,3
f (x)hàm mật độ xác suất (pdf)P (axb) = ∫f(x)dx 
F (x)hàm phân phối tích lũy (cdf)F (x) = P (Xx) 
μký hiệu bình quânbình quân của quần thểμ = 10
E  (X)giá trị kỳ vọnggiá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên XE (X) = 10
E ( X | Y )giá trị kỳ vọng có điều kiệngiá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X, biết rằng biến Y đã xảy raE (X | Y = 2) = 5
var (X)phương saiphương sai của biến ngẫu nhiên Xvar (X) = 4
σ 2phương saiphương sai của các giá trị trong quần thểσ 2 = 4
std(X)độ lệch chuẩnđộ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên Xstd (X) = 2
σXđộ lệch chuẩngiá trị độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên Xσ= 2
số trung vịgiá trị ở giữa của biến ngẫu nhiên x
cov(X, Y)hiệp phương saihiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên X và Ycov(X, Y) = 4
corr (X, Y)hệ số tương quanhệ số tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Ycorr (X, Y) = 0,6
ρX, Yký hiệu tương quanký hiệu tương quan của các biến ngẫu nhiên X và YρX, Y = 0,6
kí hiệu tổngtổng – tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi của chuỗi
∑∑tổng kết képtổng kết kép
Mosố yếu vịgiá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong dãy số 
MRkhoảng giữaMR = (xtối đa + xtối thiểu)/2 
Mdsố trung vị mẫumột nửa quần thể thấp hơn giá trị này 
Q1hạ vị/ phần tư đầu tiên25% quần thể thấp hơn giá trị này 
Q 2trung vị / phần tư thứ hai50% quần thể thấp hơn giá trị này = số trung vị của các mẫu 
Q 3thượng vị/ phần tư thứ ba75% quần thể thấp hơn giá trị này 
xtrung bình mẫutrung bình/ trung bình cộngx = (2 + 5 + 9)/3 = 5.333
s2phương sai mẫucông cụ ước tính phương sai của các mẫu trong quần thể s2 = 4
sđộ lệch chuẩn mẫuước tính độ lệch chuẩn của các mẫu trong quần thể s = 2
zxđiểm chuẩnzx = (xx)/ sx 
X ~phân phối của Xphân phối của biến ngẫu nhiên XX ~ N (0,3)
N (μ, σ 2)phân phối chuẩnphân phối gaussianX ~ N (0,3)
Ư (a, b)phân bố đồng đềuxác suất bằng nhau trong phạm vi a, b X ~ U (0,3)
exp (λ)phân phối theo cấp số nhânf (x) = λeλx, x ≥0 
gamma (c, λ)phân phối gammaf (x) = λ cx c-1 e λx / Γ (c), x ≥0 
χ2 (k)phân phối chi bình phươngf (x) = xk / 2-1ex/2 / (2 k/2 Γ (k/2)) 
F (k1, k2)Phân phối F  
Bin (n, p )phân phối nhị thứcf(k) = nCkpk(1-p)nk 
Poisson (λ)Phân phối Poissonf(k) = λkeλ/k ! 
Geom (p)phân bố hình họcf (k) = p(1-p)k 
HG (N, K, n)phân bố siêu hình học  
Bern (p)Phân phối Bernoulli  

Các kí hiệu tập hợp trong toán học

Đây là những ký hiệu lý thuyết liên quan đến tập hợp phổ biến mà các em thường gặp.

Biểu tượngTên ký hiệuÝ nghĩaVí dụ
{}tập hợpmột tập hợp các yếu tốA = {3,7,9,14},B = {9,14,28}
A ∩ Bgiaocác đối tượng thuộc tập A và tập hợp BA ∩ B = {9,14}
A ∪ Bliên hợpcác đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp BA ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ Btập hợp conA là một tập con của B. Tập hợp A nằm trong tập hợp B.{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ Btập hợp con chính xác/ tập hợp con nghiêm ngặtA là một tập con của B, nhưng A không bằng B.{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ Bkhông phải tập hợp contập A không phải là tập con của tập B{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ Btập chứaA là tập chứa của B. Tập A bao gồm tập B{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ Btập chứa chính xác / tập chứa nghiêm ngặtA là tập chứa của B, nhưng B không bằng A.{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ Bkhông phải tập chứatập hợp A không phải là tập chứa của tập hợp B{9,14,28} ⊅ {9,66}
2Atập lũy thừatất cả các tập con của A 
P (A)tập lũy thừatất cả các tập con của A 
A = Bbằng nhaucả hai tập đều có các phần tử giống nhauA = {3,9,14},B = {3,9,14},A = B
Acphần bùtất cả các đối tượng không thuộc tập A 
A \ Bphần bù tương đốiđối tượng thuộc về A và không thuộc về BA = {3,9,14},B = {1,2,3},A \ B = {9,14}
A – Bphần bù tương đốiđối tượng thuộc về A và không thuộc về BA = {3,9,14},B = {1,2,3},A – B = {9,14}
A ∆ Bsự khác biệt đối xứngcác đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B nhưng không thuộc giao điểm của chúngA = {3,9,14},B = {1,2,3},A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ Bsự khác biệt đối xứngcác đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B nhưng không thuộc giao điểm của chúngA = {3,9,14},B = {1,2,3},A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈ Athuộcphần tử của tập hợpA = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉ Akhông thuộckhông phải là phần tử của tập hợpA = {3,9,14}, 1 ∉ A
(a, b)cặp được sắp xếp theo thứ tựtập hợp của 2 yếu tố 
A × BTích Descartestập hợp tất cả các cặp được sắp xếp từ A và BA×B = {(a,b) | a∈A, b∈B}
|A|lực lượngsố phần tử của tập AA = {3,9,14}, |A| = 3
#Alực lượngsố phần tử của tập AA = {3,9,14}, # A = 3
|thanh dọcnhư vậy màA = {x|3 <x <14}
aleph-nulltập hợp số tự nhiên vô hạn 
aleph-onetập hợp số tự nhiên có thể đếm được 
Øtập hợp rỗngØ = {}C = {Ø}
\ mathbb {U}tập hợp phổ quáttập hợp tất cả các giá trị có thể có được 
\ mathbb {N}tập hợp số tự nhiên / số nguyên (với số 0)\ mathbb {N} = {0,1,2,3,4, …}0 ∈ \ mathbb {N}
\ mathbb {N}1tập hợp số tự nhiên / số nguyên (không có số 0)\ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, …}6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z}tập hợp số nguyên\ mathbb {Z} = {…- 3, -2, -1,0,1,2,3, …}-6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q}tập hợp số hữu tỉ\ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}}2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R}tập hợp số thực\ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞}6.343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C}tập hợp số phức\ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}6 + 2 i\ mathbb {C}

Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoaChữ cái thườngTên chữ cái Hy LạpTiếng Anh tương đươngTên chữ cái
Phát âm
AαAlphaaal-fa 
BβBetabbe-ta
ΓγGammagga-ma
ΔδDelta ddel-ta
EεEpsilonđep-si-lon
ZζZeta zze-ta
HηEta heh-ta
ΘθThetathte-ta 
ιLota tôiio-ta
KκKappa kka-pa 
ΛλLambdallam-da
MμMumm-yoo 
NνNunoo
ΞξXixx-ee
OoOmicrono-mee-c-ron
ΠπPippa-yee
ΡρRhorhàng
ΣσSigma sig-ma
ΤτTautta-oo
ΥυUpsilonuoo-psi-lon
ΦφPhi phhọc phí
ΧχChichkh-ee
ΨψPsipsp-see
ΩωOmegaoo-me-ga

Số La Mã

Số Số la mã 
 
1
2II
3III
4IV
5V
6VI
7VII
8VIII
9IX
10X
11 XI 
12XII 
13XIII
14XIV
15 XV
16XVI
17XVII
18XVIII
19XIX
20XX
30XXX 
40XL
50L
60LX
70LXX
80LXXX
90XC 
100C
200CC
300CCC
400CD
500D
600DC
700DCC
800DCCC
900CM 
1000M
5000V
10000X
50000L
100000C
500000D
1000000M

Học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại Marathon Education

Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Marathon Education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập.

Tại Marathon, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các thầy cô đều có học vị từ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Marathon Education còn có đội ngũ cố vấn học tập chuyên môn luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.

Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của Marathon Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định chống giật/lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, các em có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học viên tại Marathon Education, các em còn nhận được các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn bộ công thức và nội dung môn học được biên soạn chi tiết, kỹ lưỡng và chỉn chu giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.

Marathon Education cam kết đầu ra 8+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. Nếu không đạt điểm số như cam kết, Marathon sẽ hoàn trả các em 100% học phí. Các em hãy nhanh tay đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại Marathon Education ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39% giảm từ 699K chỉ còn 399K.

Các khóa học online tại Marathon Education

Marathon Education hy vọng bài viết về các kí hiệu trong toán học phổ biến sẽ giúp ích được cho các em trong việc giải bài tập và hệ thống hóa kiến thức tốt hơn. Các em hãy theo dõi Marathon Education để cập nhật thêm nhiều kiến thức Toán, Lý, Hóa hữu ích khác. Chúc các em học tập thật tốt!

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM