Warning: mysqli_query(): (HY000/1): Can't create/write to file '/tmp/#sql-temptable-b851-194ea7-683d5.MAI' (Errcode: 28 "No space left on device") in /opt/bitnami/wordpress/wp-includes/wp-db.php on line 2162

Warning: mysqli_query(): (HY000/1): Can't create/write to file '/tmp/#sql-temptable-b851-194ea7-683db.MAI' (Errcode: 28 "No space left on device") in /opt/bitnami/wordpress/wp-includes/wp-db.php on line 2162
Lý thuyết hệ trục tọa độ Toán lớp 10 chi tiết 2023

Lý thuyết Hệ trục tọa độ lớp 10 (hay, chi tiết) 2023

ziven - 05/10/2023

Hệ trục tọa độ lớp 10 là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình toán cấp 3. Đây là một hệ thống giúp chúng ta xác định vị trí và mối quan hệ không gian giữa các điểm trong mặt phẳng. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách xây dựng và sử dụng trục tọa độ, cùng với những ứng dụng thực tế quan trọng của nó.

1. Trục và độ dài đại số trên trục

a. Trục tọa độ là đường thẳng trên đó đã có 1 điểm O gọi là gốc và 1 vectơ đơn vị ký hiệu là Trục tọa độ là đường thẳng trên đó đã có 1 điểm O gọi là gốc và 1 vectơ

Ta gọi trục đó là (O; Trục tọa độ là đường thẳng trên đó đã có 1 điểm O gọi là gốc và 1 vectơ).

b. Cho M là điểm tùy ý nằm trên (O; Trục tọa độ là đường thẳng trên đó đã có 1 điểm O gọi là gốc và 1 vectơ). Lúc này, có duy nhất một số k sao cho Cho M là điểm tùy ý nằm trên (O; )  Ta gọi số k là tọa độ điểm M đối với trục đã cho.

c. Cho 2 điểm A và B nằm trên trục (O; Trục tọa độ là đường thẳng trên đó đã có 1 điểm O gọi là gốc và 1 vectơ). Lúc này, có duy nhất một số a sao cho Cho 2 điểm A và B nằm trên trục (O; E)  Ta gọi a là độ dài số của vector AB , kí hiệu: a = AB.

  • Nếu AB cùng hướng với Trục tọa độ là đường thẳng trên đó đã có 1 điểm O gọi là gốc và 1 vectơ  thì AB = AB. Nếu AB ngược hướng với Trục tọa độ là đường thẳng trên đó đã có 1 điểm O gọi là gốc và 1 vectơ  thì AB = AB. 
  • Nếu 2 điểm A, B nằm trên (O; Trục tọa độ là đường thẳng trên đó đã có 1 điểm O gọi là gốc và 1 vectơ) có tọa độ lần lượt là a, b thì AB = b – a

2. Hệ trục tọa độ

a. Khái niệm: 

Hệ trục tọa độ lớp 10 (O;i ; j) gồm 2 trục là (O; i) và ( O; j) vuông góc với nhau. Điểm O chung là gốc tọa độ.  (O; ) là trục hoành, ký hiệu: Ox; ( O; j)  là trục tung, ký hiệu: Oy. Vectơ i ; j là vectơ đơn vị trên trục hoành và trục tung,vectơ đơn vị trên trục hoành và trục tung . Hệ trục tọa độ (O; i  ; j) được ký hiệu là Oxy. 

Hệ trục tọa độ Oxy

Hệ trục tọa độ Oxy

Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ lớp 10 Oxy được gọi là mặt phẳng Oxy. 

b. Tọa độ của vectơ

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ Tọa độ của vectơ và gọi A1, A2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy. Ta có OA  và cặp số duy nhất (x; y) để OA1.

Như vậy: u

Cặp số (x; y) được gọi là tọa độ của vectơ u1, viết là: u1 = (x; y) hoặc u1 (x; y). Số x gọi là hoành độ, số y gọi là tung độ của vectơ u1

Như vậy: uxy

Nhận xét: 2 vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. 

2 vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau

c. Tọa độ của một điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tùy ý. Tọa độ vectơ OM  được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục Oxy. 

Như vậy, (x; y) là tọa độ điểm M khi và chỉ khi OM , ta viết M(x; y) hoặc M = (x; y). Số x là hoành độ, y là tung độ của M. 

Số x là hoành độ, y là tung độ của M

Nếu MM1 ⊥ Ox, MM2 ⊥ Oy thì xy-om

  1. Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ

Cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Ta có:

Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ

3. Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một số với một vectơ

Tọa độ các vectơ Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một số với một vectơ

Ta có:

uv

Nhận xét: 2 vectơ uv1 cùng phương khi và chỉ khi có 1 số k sao cho u1 = kv1 và u2 = kv2.

4. Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác

a. Cho đoạn thẳng AB có A(xA, yA) và B(xB, yB).  Ta dễ dàng tìm được trung độ điểm I(xI, yI) của đoạn AB là:

Cho đoạn thẳng AB có A(xA, yA) và B(xB, yB)

b. Cho tam giác ABC có A(xA, yA),  B(xB, yB), C(xC, yC). Khi đó tọa độ trọng tâm G(xG, yG) của tam giác ABC được tính như sau:

Cho tam giác ABC có A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC)

Qua bài viết này, Marathon Education đã cùng nhau khám phá tổng quan về hệ trục tọa độ lớp 10. Trục tọa độ không chỉ giúp chúng ta biểu diễn và hiểu sâu hơn về không gian, mà còn là cơ sở để nắm vững nhiều kiến thức toán học quan trọng trong tương lai.

>> Có thể bạn quan tâm:


Fatal error: Uncaught wfWAFStorageFileException: Unable to save temporary file for atomic writing. in /opt/bitnami/wordpress/wp-content/plugins/wordfence/vendor/wordfence/wf-waf/src/lib/storage/file.php:34 Stack trace: #0 /opt/bitnami/wordpress/wp-content/plugins/wordfence/vendor/wordfence/wf-waf/src/lib/storage/file.php(658): wfWAFStorageFile::atomicFilePutContents() #1 [internal function]: wfWAFStorageFile->saveConfig() #2 {main} thrown in /opt/bitnami/wordpress/wp-content/plugins/wordfence/vendor/wordfence/wf-waf/src/lib/storage/file.php on line 34