Trong bài viết này, Team Marathon Education đã hệ thống lại cho các em nội dung Toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất. Với những kiến thức này, các em sẽ nắm vững được các định và khái niệm liên quan đến nhị thức bậc nhất bao gồm cách xét dấu và cách áp dụng dấu của nhị thức bậc nhất để giải các bài toán bất phương trình. Các em hãy cùng theo dõi bài viết sau.
>>> Xem thêm: Lý Thuyết Toán 10 Dấu Của Tam Thức Bậc Hai Và Cách Xét Dấu
>>> Xem thêm: Học Toán lớp 10 Online Hiệu Quả Cùng Marathon Education
Nhị thức bậc nhất với ẩn x có dạng f(x) = ax + b. Trong đó, a và b là 2 số bất kỳ đã cho trước, a ≠ 0.
>>> Xem thêm: Tổng Hợp Các Kí Hiệu Trong Toán Học Phổ Biến Đầy Đủ Và Chi Tiết
\begin{aligned}
&\small \text{Nhị thức }f(x)=ax+b\ (a≠0) \text{ cùng dấu với hệ số a khi x có các giá trị trong khoảng } \left(-\frac{b}{a}; +∞ \right) \\
&\small \text{và trái dấu với hệ số a khi x có các giá trị trong khoảng} \left(-∞;-\frac{b}{a}\right).\\
&\small\text{Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất }f(x) = ax + b \text{ như sau:}
\end{aligned}
Giả sử f(x) là một tích (hoặc thương) của các nhị thức bậc nhất. Ta xét dấu f(x) theo các bước sau:
Các em giải phương trình chứa ẩn ở mẫu theo 2 bước sau:
Ví dụ:
Giải phương trình:
f(x) = \frac{x+1}{x-7}
Bài giải:
f(x) không xác định khi x = 7
f(x) = 0 ⇔ x = -1
Bảng xét dấu:
Các em giải bất phương trình dạng tích theo 3 bước sau:
Ví dụ:
Giải bất phương trình:
(x+2)(2-x) > 0
Bài giải:
Ta có:
x + 1 = 0 ⇔ x = -1\\ 2 - x = 0 ⇔ x = 2
Bảng xét dấu:
Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối các em có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng: |f(x)| ≤ a và |f(x)| ≥ a với a > 0 đã cho.
Với a > 0 ta có:
Ví dụ:
Giải bất phương trình:
|5x-4| ≥ 6
Bài giải:
Ta có:
|5x-4| ≥ 6 ⇔\left[\begin{array}{c}5x-4\geq 6\\5x-4\leq-6\end{array}\right.⇔\left[\begin{array}{c}x\geq2\\x\leq -\frac{2}{5}\end{array}\right.
Kết luận:
S=\left(-∞;-\frac{2}{5}\right]\ ∪\ [2;+∞)
>>> Xem thêm: Dạng Bài Tập Và Cách Giải Bất Phương Trình Toán Lớp 10
Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Marathon Education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập.
Marathon Education cam kết đầu ra 8+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. Nếu không đạt điểm số như cam kết, Marathon sẽ hoàn trả các em 100% học phí. Các em hãy nhanh tay đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại Marathon Education ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39% giảm từ 699K chỉ còn 399K.
Trên đây là nội dung Toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất. Các em nhớ dành thời gian xem kỹ lý thuyết và làm bài tập nhiều hơn để nắm vững kiến thức. Ngoài môn Toán, các em còn có thể học trực tuyến nhiều kiến thức về lý thuyết và bài tập Lý – Hoá khác tại website Marathon Education. Chúc các em học ngày càng tiến bộ!
CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
